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第五章 考试中的闲暇(3/3)

书名:从全能学霸到首席科学家  作者:首席设计师  字数:2142字  更新时间:2022-07-16 20:22

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  实际上,做完卷子之后,他草稿纸第一面都没用多少,因为他是直接在答题卡上面直接把答案解出来的,部分问题靠心算,算式实在有些多的话,才会用草稿纸。

  话不多说,他便从最上面开始写了起来。

  【泰勒中值定理:如果函数f(x)在含有x的某个开区间(a,b)内具有直到(n+1)阶的导数则当x在(a,b)内时,f(x)可以表示为(x -x)的一个n次多项式与一个余项R(x)之和:f (x)= f(x0)+ f′(x0)(x-x0)+……】

  【引理1:f(x)在[a,b]上可导,且f ′(x)≥0,则f(x)≥f(a),x∈[a,b].

  证明:由于f′(x)≥0,所以……

  设g(x)……

  构建函数h(x)……

  对n用数学归纳法进行证明:

  若n=0,显然成立;

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